Задача сводится к расчету параметров орбит орбитальных лептонов: Причем в случае Мезонов и нейтрона, расчитав радиус орбиты внешней , мы тем самым вычислим их размер.

   1. Расчет радиуса орбиты.

В расчетах, мы будем исходить из того, что лептоны точечноподобны и внутри частиц взаимодействуют между собой исключительно посредством электромагнитного и гравитационного полей. Причем, в классическом их понимании.

Как известно, для того, чтобы одна электрически заряженная и обладающая массой покоя частица (1) могла находиться на орбите вокруг другой подобной частицы (2), необходимо, чтобы действующие на нее кулоновская и гравитационная силы были уравновешены центробежной силой.

Решая это уравнение относительно радиуса орбиты, получим общую формулу:

Где:
m1 и m2  - массы покоя частиц;
q1 и q2  - эл.заряды частиц;
V1  - орбитальная линейная скорость частицы 1;
c  - скорость света;
f  - гравитационная постоянная;
K  - константа, равная .

Полученная формула универсальна. По ней можно рассчитать радиус орбиты:    1.1 Расчет радиуса орбиты нейтрино.

В случае орбитального нейтрино, правая часть формулы [1.1] равна нулю, m2 равна массе покоя электрона. Подставляя значения константы и массы покоя, получим формулу для радиуса орбиты (в метрах):

Где:
V1  - орбитальная линейная скорость (м/с).

   1.2 Расчет радиуса орбиты .

В случае орбитальной , левая (гравитационная) часть формулы [1.1], ничтожно мала в сравнении с правой (кулоновской) частью и ею можно пренебречь, m1 равна массе покоя .

Масса покоя зависит от скорости входящей в ее состав орбитальной и может быть в пределах - от равной массе покоя электрона (пренебрегая массой покоя нейтрино) до бесконечности.
Какая на самом деле скорость в пока трудно сказать. Но, можно точно сказать, что приняв массу покоя равной массе покоя электрона, мы получим ограничение по максимальному значению радиуса.

Приняв вышеуказанное допущение, и подставив все известные значения и константы в формулу [1.1], получим формулу для радиуса орбиты (в метрах):

Где:
V1  - орбитальная линейная скорость (м/с).

   2. Расчет скорости орбитальной .

Попробовать определить скорость орбитальной было бы разумно, наблюдая за процессом -распада. Ведь при этом просто сходит со своей орбиты.

Но, как известно, скорость вылетающих при этом электронов все время разная. Равно, как и скорость антинейтрино.
Тот факт, что сумма энергий электрона и антинейтрино всегда одинакова, несколько сужает поиск, но не дает однозначного ответа.
Поскольку одинаковую кинетическую энергию могут иметь:
- и быстрая , с крайне медленной антинейтрино "на борту",
- и медленная, но массивная , массивность которой "приросла" за счет быстрой "бортовой" антинейтрино.

Как на самом деле распределена энергия внутри и каковы скорости составляющих ее лептонов, я думаю прояснит эксперимент. Или - грамотный физик со "светлой головой". :-)

Собственно сейчас наша задача - только оценить некоторые общие параметры.

Поэтому, учитывая, что электрон более чем в 170000 раз массивнее антинейтрино, примем "определяющую роль" именно электрона.
Антинейтрино при этом выполняет некоторую "качественную роль", пока нам неизвестную.

Ведь, легче себе представить, что при -распаде по какой-то причине массивный электрон именно "тормозится", а не "разгоняется", и избыток его энергии уносится легким антинейтрино. А не наоборот...
Собственно, так и появился постулат, указанный последним в Основных принципах.
Но может все это и не верно, и все - именно наоборот...


С учетом всего вышесказанного, скорость можно рассчитать по формуле:

Где:
c  - скорость света;
E0  - энергия покоя ;
E  - полная энергия .

Подставляя в формулу [2.1] значение скорости света и принимая E0 равной энергии покоя электрона, получим вторую рабочую формулу, для скорости (в м/с):

Где:
E  - полная энергия (Мэв).

   3. Проверка полученных формул.

Проверить формулы удобнее всего при расчете орбиты электрона на 1-ой Боровской орбите в атоме водорода (самой нижней). Здесь у электрона нет близко расположенного антинейтрино, но тем не менее...

Как известно, кинетическая энергия электрона на орбите в атоме по модулю равна его энергии связи (энергии ионизации).

Для 1-ой Боровской орбиты в атоме водорода:
- Энергия ионизации = 13,53 эв.
- Полная энергия орбитального электрона 0,510998902 + 0,00001353 = 0,511012432 Мэв.
- Скорость электрона по формуле [2.2] (с учетом более точных значений энергии покоя электрона 0,510998902 Мэв и скорости света 2,997925*108 м/с) = 2,181554*106 м/с.
- Радиус орбиты электрона по формуле [1.3] (с учетом более точного значения скорости света) = 5,321*10-11 м.
- Официальное значение радиуса первой Боровской орбиты электрона = 5,292*10-11 м.

Т.е. есть надежда, что применяя последовательно формулы [2.2] и [1.3], мы сможем пусть грубо, но оценить параметры и более низких орбит лептонов.


Примечание:
   1. Конечно, в реальных частицах, лептоны вращаются вокруг общих центров масс, а не так, как показано в периодических таблицах. Поскольку в частицах, в отличии от атомов, нет массивного ядра (исключение составляет только нейтрон).
Т.е. расчет радиусов по вышеуказанным формулам - не более, чем оценочный.
   2. Возможно, правильнее было бы говорить не "Энергия покоя" и "Полная энергия" для формул [2.1] и [2.2], а "Масса покоя" и "Релятивисткая масса", соответственно. Но ведь от этого суть не изменится...
   3. В данной модели, понятия "Энергия частицы" и "Масса частицы" полностью одинаковы.